Voici cinq choses à retenir de ce scrutin.
Trump l'invincible?
Aucun républicain ayant remporté à la fois les primaires de l'Iowa et du New Hamsphire n'a jamais perdu l'investiture de son parti. Fort de ce fait, Donald Trump a le vent en poupe.
D'autant plus que pour l'instant, ses ennuis judiciaires ne semblent pas avoir d'impact sur sa popularité. Inculpé quatre fois au pénal, poursuivi en diffamation, l'ex-président se présente régulièrement au tribunal entre deux meetings de campagne.
Les regards sont maintenant tournés vers le Nevada, où M. Trump assure que sa victoire est garantie, puis vers la Caroline du Sud le mois prochain, l'Etat dont Nikki Haley a été gouverneure et où il la devance d'une trentaine de points dans les sondages.
Les 50 Etats américains auront leur mot à dire dans le long processus des primaires, mais il est possible que les républicains aient leur candidat dès avril, voire plus tôt.
"Je dis que l'élection commence ce soir", a lancé Vivek Ramaswamy, qui fut candidat à la Maison Blanche avant de se rallier à M. Trump, en allusion à un duel avec le président Joe Biden.
Haley ne jette pas l'éponge
Nikki Haley a reconnu sa défaite mais a tenu à dire qu'elle était "une battante". Et "cette course est loin d'être terminée", a-t-elle insisté.
Sa position est toutefois précaire. Elle avait fini troisième dans l'Iowa et se retrouve à une dizaine de points derrière le magnat de l'immobilier dans le New Hampshire.
Ses donateurs risquent de l'abandonner et de la forcer à jeter l'éponge. "Si Haley n'arrive pas à rivaliser avec Trump en Caroline du Sud, sa course est terminée", dit à l'AFP Russ Muirhead, professeur à Dartmouth College.
Un discours colérique
Il a eu beau se féliciter d'une "grande soirée", Donald Trump a aussi tenu un discours empreint de colère, qualifiant les Etats-Unis de "pays en faillite" et tempêtant contre une Nikki Haley refusant de lui jurer allégeance.
Il s'est également lancé dans des tirades sur l'immigration et les prix de l'essence, et a affirmé - sans autres détails - que Mme Haley pourrait se retrouver bientôt visée par une "enquête".
Il a enfin promis de se venger de ceux qui le fâchent. "Je ne me mets pas trop en colère, je rends la pareille", a-t-il lancé.
L'équipe de campagne de Nikki Haley a rapidement répliqué à son discours "furieux" et "décousu". "Si Trump est en si bonne forme, pourquoi est-il si en colère?", a-t-elle demandé.
Sondages détaillés
Des sondages sortie des urnes ont donné des détails sur les électeurs républicains, soulevant des questions sur la capacité de Donald Trump à mobiliser en dehors de ses partisans les plus fervents.
Ces derniers le soutiennent coûte que coûte. A la question de savoir s'il était apte à être président même s'il était reconnu coupable d'un crime, 87% ont dit oui.
Mais chez les soutiens de Mme Haley, plus modérés, seuls 12% ont donné la même réponse.
86% des partisans de M. Trump ont aussi dit ne pas croire que Joe Biden ait remporté l'élection de 2020, contre 13% de ceux de Mme Haley.
Biden vainqueur sans être sur les bulletins
Joe Biden a lui aussi engrangé une victoire mardi dans le New Hamsphire: il a remporté la primaire démocrate alors qu'il ne figurait même pas sur les bulletins de vote, en raison d'un désaccord avec l'antenne locale du Parti sur le calendrier électoral.
Et pendant que Donald Trump et Nikki Haley s'affrontaient dans cet Etat du nord-est, lui faisait campagne pour défendre le droit à l'avortement en Virginie. Un thème qui risque de peser lourd lors de la présidentielle.
Il a accusé le magnat de 77 ans et ses partisans de vouloir "à tout prix" restreindre encore l'accès à l'IVG.
Après le vote du New Hampshire, le président a affirmé que M. Trump serait de toute évidence le candidat des républicains. "Les enjeux ne pourraient être plus importants. Notre démocratie. Nos libertés individuelles (...). Notre économie (...). Tout est en jeu", a-t-il écrit.
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