"L'Office central bavarois pour l'extrémisme et le terrorisme a pris en charge l'enquête car un motif islamiste est probable", ont déclaré dans un communiqué conjoint le parquet du Land de Bavière et le service régional de police criminelle.
"Cette thèse est actuellement étayée par les deux cris d'+Allah Akbar+ (Allah est le plus grand) entendus par des témoins lors de l'exécution du crime et par une référence au +jihad+" faite par le suspect lors de son hospitalisation dans une clinique de Wurtzbourg après son arrestation.
Le parquet fédéral anti-terroriste n'est toutefois pas saisi de l'enquête à ce stade.
"Jusqu'à présent, aucune preuve de matériel de propagande ou d'autres contenus extrémistes n'ont été trouvés sur le suspect", précise le communiqué.
L'enquête se concentre actuellement sur l'examen des objets, dont deux téléphones portables, qui ont été saisis dans le logement du Somalien de 24 ans arrivé en Allemagne en 2015.
L'état de santé mentale du jeune homme est également en question. Une expertise psychiatrique est en cours.
Disposant d'un titre de séjour en Allemagne, il a eu maille à partir à deux reprises depuis le début de l'année avec la justice qui avait ordonné son placement provisoire en hôpital psychiatrique.
En janvier, il avait ainsi menacé d'un couteau plusieurs personnes dans le foyer pour sans domicile de Wurtzbourg où il est hébergé.
Samedi, le ministre bavarois de l'Intérieur, Joachim Herrmann, a estimé que "les indices d'une possible radicalisation vers l'islamisme" et ceux montrant que le jeune homme souffrait "de possibles problèmes psychiatriques ne s'excluaient pas entre eux".
Vendredi, l'agresseur, pieds nus et armé d'un long couteau de cuisine, avait attaqué successivement dix personnes, les touchant pour certaines à la tête et au cou, dans un grand magasin de la cité bavaroise, en fin d'après-midi.
Trois femmes sont décédées sur le coup. Six autres personnes, dont une enfant de 11 ans, ont été gravement blessées, mais sont désormais hors de danger. Une autre victime a été légèrement blessée.
L'assaillant a été arrêté sur la voie publique, peu après les faits, et alors que des passants avaient tenté d'intervenir pour le stopper.
La classe politique a unanimement salué le courage de ces citoyens. L'un d'eux, un demandeur d'asile Kurde originaire d'Iran, a notamment suscité l'engouement des réseaux sociaux grâce à une video le montrant dans une tentative de détourner l'attention du Somalien.
L'attaque meurtrière a choqué l'Allemagne, déjà frappée à plusieurs reprises par le terrorisme islamiste.
Alors que les responsables politiques, en pleine campagne pour les législatives de septembre, ont appelé à ne pas tirer de conclusions hâtives après le drame Wurtzbourg, le parti d'extrême droite Alternative pour l'Allemagne (AfD) a vu dans cette attaque "une nouvelle preuve de l'échec de la politique migratoire d'(Angela) Merkel".
L'Allemagne a accueilli entre 2015 et 2016 plus d'un million de demandeurs d'asile, dont beaucoup fuyant les conflits en Syrie et en Irak.