"Il est en route pour Addis Abeba pour des pourparlers", a déclaré à l'AFP Kehinde Akiyemi, porte-parole de l'ex-président, en précisant qu'il s'agissait d'une mission de "médiation".
Le gouvernement éthiopien et l'Union africaine (UA) ont indiqué ne pas avoir d'informations concernant cette mission de M. Obasanjo qui a par le passé mené une mission d'envoyé spécial de l'ONU en République démocratique du Congo (RDC).
A Kampala, des responsables gouvernementaux ont indiqué dimanche que le président ougandais Yoweri Museveni allait entamer lundi une médiation entre le gouvernement éthiopien et les autorités régionales dissidentes du Tigré.
Sollicité par l'AFP à ce sujet, un porte-parole du ministère éthiopien des Affaires étrangères a déclaré ne "pas être au courant".
Le 4 novembre, le Premier ministre éthiopien Abiy Ahmed a envoyé l'armée fédérale à l'assaut du Tigré, après des mois de tensions croissantes avec les autorités régionales du Front de libération des Peuples du Tigré (TPLF).
Les autorités du Tigré ont tiré samedi des roquettes sur la capitale de l'Erythrée frontalière qu'elles accusent de prêter main-forte à l'armée fédérale éthiopienne dans son offensive contre elles, une escalade susceptible de faire dégénérer le conflit.
Le Haut commissariat de l'ONU aux réfugiés (HCR) a dit s'attendre à une vague massive de réfugiés au Soudan voisin, estimant que le conflit risquait de s'intensifier. Près de 25.000 Ethiopiens, hommes, femmes et enfants, ont déjà fui au Soudan les combats au Tigré, selon l'agence officielle soudanaise Suna.